【題目】某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（ ）
A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD，尺規作圖：以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點F，分別以點B，F為圓心，以大于 BF的長為半徑畫弧交于點G，做射線AG交BC與點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）．
A.17B.16C.15D.14
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC邊上的點，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD＝CD′．
（1）求證：△ABD≌△ACD′；
（2）如圖2，若∠BAC＝120°，探索BD，DE，CE之間滿足怎樣的數量關系時，△CD′E是正三角形；
（3）如圖3，若∠BAC＝90°，求證：DE2＝BD2+EC2．
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【題目】閱讀材料（1），并利用（1）的結論解決問題（2）和問題（3）．
（1）如圖1，AB∥CD，E為形內一點，連結BE、DE得到∠BED，求證：∠E＝∠B+∠D
悅悅是這樣做的：
過點E作EF∥AB．則有∠BEF＝∠B．
∵AB∥CD，∴EF∥CD．
∴∠FED＝∠D．
∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．
即∠BED＝∠B+∠D．
（2）如圖2，畫出∠BEF和∠EFD的平分線，兩線交于點G，猜想∠G的度數，并證明你的猜想．
（3）如圖3，EG1和EG2為∠BEF內滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點G1和G2，求證：∠FG1E+∠G2＝180°．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長．
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【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B，E分別是x軸和y軸上的任意點. BD是∠ABE的平分線，BD的反向延長線與∠OAB的平分線交于點C.
探究： （1）求∠C的度數.
發現： （2）當點A，點B分別在x軸和y軸的正半軸上移動時，∠C的大小是否發生變化？若不變，請直接寫出結論；若發生變化，請求出∠C的變化范圍.
應用：（3）如圖2在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延長線與∠EDC外角的平分線相交于點P，求∠P的度數．
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．
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【題目】為發展“低碳經濟”，某單位花12500引進了一條環保型生產線生產新產品，在生產過程中，每件產品還需成本40元，物價部門規定該產品售價不得低于100元/件且不得高于150元/件，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一個月該單位是盈利還是虧損？求出當盈利最大或虧損最小時的產品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一個月盈利最大或虧損最小時，第二個月公司重新確定產品售價，能否使兩個月共盈利達10800元？若能，求出第二個月的產品售價；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，若A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y＝kx+b的圖象和反比例函數y＝
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出反比例函數值大于一次函數值x取值范圍．
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