Question

【題目】閱讀下列材料，并解答問題．

面積與代數恒等式

通過學習，我們知道可以用圖1的面積來解釋公式，人們經常稱作用面積解釋代數恒等式實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，如可用圖2表示．

請根據閱讀材料，解答下列問題:

（1）請寫出圖3所表示的代數恒等式： ；

（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：；

（3）請仿照上述方法另寫一個含有，的代數恒等式，并畫出與它對應的幾何圖形．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3），圖見解析．

【解析】

（1）仔細觀察圖，大正方形的邊長為，大正方形里面有九個小圖形，分別是一個、一個、一個、兩個、兩個和兩個，即可寫出代數恒等式．

（2）根據題意可知，等號左邊表示的是一個長方形面積，等號的右邊表示的是長方形里面的小圖形的面積和，從而順利解答．

（3）仿照前面的做法，即可解答本題．

（1）

（2）答案不唯一，如答圖1．

（3）答案不唯一，如等式．

如答圖2．