Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則①abc；②b2-4ac；③2a+b；④a+b+c這四個(gè)式子中，值為負(fù)數(shù)的有個(gè)（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】A
【解析】∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線與y軸交于（0，c），∴c＜0，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=- ＞0，∴b＜0，∴abc＞0，即①的值為正數(shù)；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴ ＞0，即②的值為正數(shù)；∵0＜- ＜1，而a＞0，∴-b＜2a，即2a+b＞0，即③的值為正數(shù)；∵x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，即④的值為負(fù)數(shù)．所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小)，還要掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．