【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE//AC，交BC的延長線于點E，EF⊥AB于點F.求證：（1）BC=CE；（2）AD=CF.
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【題目】如圖，銳角△ABC中，邊BC長為3，高AH長為2，矩形EFMN的邊MN在BC邊上，其余兩個頂點E，F分別在AB，AC邊上，EF交AH于點G．
（1）求
的值；
（2）當EN為何值時，矩形EFMN的面積為△ABC面積的四分之一．
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【題目】學校為了獎勵初三優秀畢業生，計劃購買一批平板電腦和一批學習機，經投標，購買1臺平板電腦3 000元，購買1臺學習機800元.
(1)學校根據實際情況，決定購買平板電腦和學習機共100臺，要求購買的總費用不超過168 000元，則購買平板電腦最多多少臺？
(2)在(1)的條件下，購買學習機的臺數不超過平板電腦臺數的1.7倍.請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
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【題目】如圖,A、B、C是數軸上的三點,O是原點,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.
(1)寫出數軸上點A、C表示的數;
(2)點P、Q分別從A、C同時出發,點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,點Q以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,M為線段AP的中點,點N在線段CQ上,且CN=
CQ.設運動的時間為t(t>0)秒.
①數軸上點M、N表示的數分別是 (用含t的式子表示);
②t為何值時,M、N兩點到原點的距離相等?
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【題目】已知O為直線AB上一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
(1)如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝n°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數量關系為________________．
(2)當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖②的位置時，(1)中∠BOE與∠COF的數量關系是否仍然成立？請說明理由．
(3)在圖③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的內部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：
(1)延長線段AB到點C，使BC＝2AB，取AC中點D；
(2)在(1)的條件下，如果AB＝4，求線段BD的長度．
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【題目】已知a，b，c滿足
（1）求a，b，c的值；
（2）試問以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由.
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