【題目】甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？
（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優惠后得到商家的優惠率為p（p=
），寫出p與x之間的函數關系式，并說明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質量、規格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200≤x＜400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．
【答案】（1）310元；（2）
，p隨x的增大而減小；（3）200≤x＜250時，選甲商場優惠；x=250時，選甲乙商場一樣優惠；250＜x＜4000時，選乙商場優惠
【解析】
試題分析：（1）仔細閱讀題中的促銷方式即可求得結果；
（2）根據p=
即可得到函數關系式，再根據反比例函數的性質即可作出判斷；
（3）先分別表示出甲、乙商場的優惠額，再分情況討論即可.
（1）510－200=310（元）
（2），p隨x的增大而減小；
（3）購x元（200≤x＜400）在甲商場的優惠額是100元，
乙商場的優惠額是x－0.6x=0.4x
當0.4x＜100，即200≤x＜250時，選甲商場優惠；
當0.4x=100，即x=250時，選甲乙商場一樣優惠；
當0.4x＞100，即250＜x＜4000時，選乙商場優惠.
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環數如下：
甲：8，8，8，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填寫下表
（2）教練根據5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差
（填“變大”“變小”或“不變”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．求∠AEB的大小；
（2）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
若a，b都是非負實數，則a＋b≥2
.當且僅當a＝b時，“＝”成立．
證明： ∵(
－
)2≥0，∴a－2
＋b≥0.
∴a＋b≥2
.當且僅當a＝b時，“＝”成立．
舉例應用：
已知x>0，求函數y＝2x＋
的最小值．
解：y＝2x＋
≥2
＝4.當且僅當2x＝
，即x＝1時，“＝”成立．
當x＝1時，函數取得最小值，y最小＝4.
問題解決：
汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛(含70公里和110公里)，每公里耗油(
＋
)升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
(1)求y關于x的函數關系式(寫出自變量x的取值范圍)；
(2)求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量(結果保留小數點后一位)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電廠有5000噸電煤．
(1)求：這些電煤能夠使用的天數x(單位：天)與該廠平均每天用煤噸數y(單位：噸)之間的函數關系；
(2)若平均每天用煤200噸，則這批電煤能用多少天？
(3)若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用電煤300噸，則這批電煤共可用多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為（ ）
A. 兩點之間，線段最短
B. 兩點確定一條直線
C. 過一點，有無數條直線
D. 連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B、C作經過點A的直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E．
（1）求證：DE=BD+CE．
（2）如果過點A的直線經過∠BAC的內部，那么上述結論還成立嗎？請畫出圖形，直接給出你的結論（不用證明）．
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