Question

【題目】如圖，在第一個 中，，，在邊上任取一，延長到，使，得到第個，在邊上任取一點，延長 到，使，得到第三個，…按此做法繼續下去，第 個等腰三角形的底角的度數是________________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據等腰三角形的性質求出∠BA1C的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數，找出規律即可得出第n個等腰三角形的底角度數．

解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，
∴∠BA1C = =75°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°=37.5°；
同理可得，
∠EA3A2= ，∠FA4A3= ，
∴第n個等腰三角形的底角的度數=．
故答案為．