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【題目】分解因式：4x2y3﹣4x2y2+x2y＝_____．

【答案】x2y（2y﹣1）2

【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解：原式＝x2y（4y2﹣4y+1）＝x2y（2y﹣1）2，

故答案為：x2y（2y﹣1）2

練習冊系列答案

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【題目】一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（　　）
A.有兩個相等的實數根
B.有兩個不相等的實數根
C.只有一個實數根
D.沒有實數根

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【題目】下列運算正確的是( )

A. 4a3·2a2＝8a6 B. (－2x4)·(－3x4)＝6x8

C. 5x3·3x4＝8x7 D. (－x)·(－2x)2·(－3x)3＝－108x6

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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，AB=2.點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D，設點P的橫坐標為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數式表示線段CO的長；

（3）當tan∠ODC=時，求∠PAD的正弦值.

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【題目】觀察下列各式：

……

計算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= （　　）

A. 97×98×99 B. 98×99×100 C. 99×100×101 D. 100×101×102

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【題目】下列說法正確的是（）

A.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形.

B.坡面的水平寬度與鉛直高度的比稱為坡度.

C.兩個相似圖形也是位似圖形.

D.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧.

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【題目】在平面直角坐標系中，矩形的邊OA、OC分別落在x軸、y軸上，O為坐標原點，且OA=8，OC=4，連接AC，將矩形OABC對折，使點A與點C重合，折痕ED與BC交于點D，交OA于點E，連接AD，如圖①.

（1）求點的坐標和所在直線的函數關系式；

（2）的圓心始終在直線上（點除外），且始終與x軸相切，如圖②.

①求證：與直線AD相切；

②圓心在直線AC上運動，在運動過程中,能否與y軸也相切？如果能相切，求出此時與x軸、y軸和直線AD都相切時的圓心的坐標；如果不能相切，請說明理由.

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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△ABO的面積；
（3）根據圖象直接寫出當一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍．

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【題目】如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、F都在同一條直線上，連接AD、CE．
（1）求證：四邊形ADEC是平行四邊形；
（2）若BD=4cm，△ABC沿著BF的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動的時間為t秒． ①當點B勻動到D點時，四邊形ADEC的形狀是形；
②點B運動過程中，四邊形ADEC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由．

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