Question

【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1,螞蟻從圓心出發，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路:線段、半圓弧、線段后，回到出發點，螞蟻離出發點的距離(螞蟻所在位置與點之間線段的長度)與時間之間的圖像如圖2所示．

請直接寫出:花壇的半徑是____ 米，螞蟻爬行的速度為____ 米/分；

計算圖中的值；

若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出:

①螞蟻停下來吃食物的地方離出發點的距離；

②螞蟻返回點的時間．(注: 圓周率的值取)

Answer 1

【答案】（1）4，2；（2）a＝8；（3）①螞蟻停下來吃食的地方距出發點2米，②螞蟻返回O的時間為12分鐘

【解析】

（1）根據圓上的點到圓心的距離等于半徑可知S開始不變時的值即為花壇的半徑，然后求出螞蟻的速度；

（2）根據時間=路程÷速度計算即可求出a；

（3）①根據螞蟻吃食時離出發點的距離不變判斷出螞蟻在BO段，再求出螞蟻從B爬到吃食時的時間，然后列式計算即可得解；
②求出螞蟻吃完食后爬到點O的時間，再加上11計算即可得解．

（1）4，2；

（2）a＝（4+4π）÷2＝（4+4×3）÷2＝8；

（3）∵沿途只有一處食物，

∴螞蟻只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2＝1，

∴螞蟻從B爬1分鐘找到食物，4﹣1×2＝2（米），

即螞蟻停下來吃食的地方距出發點2米，

∴2÷2＝1（分鐘），

∴11+1＝12（分鐘），

∴螞蟻返回O的時間為12分鐘．