Question

【題目】已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，2）．

（1）求它的解析式；

（2）在直角坐標(biāo)中畫出該反比例函數(shù)的圖象；

（3）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）圖象見解析；（3）2＜y＜3．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，2），可以求得k的值，從而可以得到該函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以畫出該函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以寫出當(dāng)﹣3＜x＜﹣2時(shí)，y的取值范圍．

解：（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，2），

∴2＝，得k＝﹣6，

即該反比例函數(shù)的解析式為y＝；

（2）該函數(shù)的圖象如下圖所示；

（3）由圖象可知，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，

∵﹣3＜x＜﹣2，

∴2＜y＜3，

即當(dāng)﹣3＜x＜﹣2時(shí)，y的取值范圍是2＜y＜3．