Question

【題目】2016年12月28日舉行了微山縣南陽鎮北、兩城鎮南跨湖高速的路線開工儀式，其中的一項工程由A、B兩工程隊合作，120天可以完成；如果A，B兩工程隊單獨完成此項工程，B工程隊所用時間是A工程隊的1.5倍．
（1）求A，B兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）在施工過程中，該總公司派一名技術人員在現場對施工質量進行全程監督，每天總公司補助技術人員100元，若由A工程隊單獨施工，平均每天A工程隊的費用為0.5萬元，現總公司選擇了B工程隊單獨施工，要求總費用不能超過選擇A工程隊時的總費用，則平均每天B工程隊的費用最多為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設A單獨完成需要x天，則B單獨完成需要1.5x天，由題意得：

+ = ，

解得：x=200，

經檢驗，x=200是原方程的解．

則B單獨完成需要天數：20×1.5=30（天）．

答：A單獨完成需要20天，則B單獨完成需要30天

（2）解：A工程隊需要費用為：0.5×200+0.01×200=102（萬元）；

設B工程隊每天的施工費用為y萬元，則：300y+300×0.01≤102，

解得：y≤0.33，

所以B工程隊每天的施工費用為0.33萬元

【解析】（1）首先設A單獨完成需要x天，則B單獨完成需要1.5x天，根據A、B兩工程隊合作，120天可以完成，列出分式方程，求解即可；（2）先求出A工程隊需要的總費用，再設B工程隊每天的施工費用為y萬元，根據B工程隊單獨施工，要求總費用不能超過選擇A工程隊時的總費用，列出不等式，求解即可得出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．