【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD＝120°，FO⊥OD，OE平分∠BOD．
（1）求∠EOF的度數；
（2）試說明OB平分∠EOF．
【答案】(1)60°;(2)證明見解析.
【解析】
（1）利用鄰補角的性質求出∠BOD，再利用角平分線的性質求出∠EOD，由垂直的定義即可得到結論；
（2）由垂直和∠BOD的度數可求出∠FOB，然后與∠BOE比較即可得出結論．
（1）∵AB為一直線，∠AOD=120°，∴∠BOD=60°．
∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠EOB =
∠DOB= 30°．
∵OF⊥OD，∴∠FOD=90°，∴∠EOF＝∠FOD ∠EOD＝90°30°＝60°．
（2）∵∠FOD=90°，∠BOD=60°，∴∠FOB＝∠FOD∠BOD＝90°60°＝30°．
∵∠BOE＝30°，∴∠BOF＝∠BOE，∴OB平分∠EOF．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知多項式2x2+
x3+x﹣5x4﹣
．
(1)請指出該多項式是幾次幾項式，并寫出它的二次項、一次項和常數項；
(2)按要求把這個多項式重新排列：①按x的降冪排列；②按x的升冪排列．
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【題目】在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的內切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，那么AF、BD、CE的長分別為（ ）
A.AF=4，BD=9，CE=5
B.AF=4，BD=5，CE=9
C.AF=5，BD=4，CE=9
D.AF=9，BD=4，CE=5
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【題目】如圖，點P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點.
(1)過點P畫OB的垂線，垂足為H；
(2)過點Q畫OA的垂線，交OA于點C，連接PQ；
(3)線段QC的長度是點Q到 的距離， 的長度是點P到直線OB的距離，因為直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、PH的大小關系是 (用“＜”號連接).
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【題目】如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P是邊AC上的一動點，PH⊥AB，垂足為H．
（1）求⊙O的半徑的長及線段AD的長；
（2）設PH=x，PC=y，求y關于x的函數關系式．
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC邊上的高，△ACD的內切圓⊙E分別與邊AD、BC相切于點F、G，連AE、BE．
（1）求證：AF=BG；
（2）過E點作EH⊥AB于H，試探索線段EH與線段AB的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在數軸上，點A表示-5，點B表示10.動點P從點A出發(fā)，沿數軸正方向以每秒1個單位的速度勻速運動;同時，動點Q從點B出發(fā)，沿數軸負方向以每秒2個單位的速度勻速運動.設運動時間為t秒.
(1)當t為 秒時，P，Q兩點相遇，求出相遇點所對應的數;
(2)當t為何值時，P，Q兩點的距離為3個單位長度，并求出此時點P對應的數.
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【題目】A，B兩點在數軸上的位置如圖所示，O為原點，現A，B兩點分別以1個單位長度/秒的速度同時向左運動。
（1）幾秒后，原點恰好在A，B兩點正中間？
（2）幾秒后，恰好有OA：OB=1：2.
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