Question

【題目】如圖1，有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6．

（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實線畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著BD剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形；并直接寫出這兩個平行四邊形的周長．
（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形．（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）

Answer 1

【答案】
（1）解：拼圖如圖所示：

∵菱形的兩條對角線長分別為6，8，

∴對角線的一半分別為3，4，

∴菱形的邊長分別為5，

∴第一個平行四邊形的周長為2×（5+8）=26；第二個平行四邊形的周長為2×（5+6）=22；

（2）解：如圖所示：

【解析】（1）由菱形的性質對角線垂直且相等，由兩條對角線的長，得到對角線的一半的長，根據勾股定理求出菱形的邊長，得到第一個平行四邊形的周長和第二個平行四邊形的周長；（2）根據題意畫出圖形即可.