【題目】一玩具工廠用于生產的全部勞力為450個工時，原料為400個單位．生產一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元．在勞力和原料的限制下合理安排生產小熊、小貓的個數，可以使小熊和小貓的總售價盡可能高．請用你所學過的數學知識分析，總售價是否可能達到2200元？
【答案】只需安排生產小熊14個、小貓24個，就可達到總售價為2200元
【解析】本題在勞力和原料兩個限制條件下，設出生產小熊小貓的個數分別為x和y，可列出關于x和y的兩個不等式，由總售價為2200元還可以列出關于x和y的一個等式，三個式子結合就可以求出x和y看符合不符合條件，求出答案．
設小熊和小貓的個數分別為x和y,總售價為z,則z=80x+45y=5(16x+9y)①
根據勞力和原材料的限制，x和y應滿足
化簡
當總售價z=2200時,由①得16x+9y=440(3)
(2)
9得
(4)(3)得
即
得
(5)
(3)(5)得
，
即
綜合(A)、(B)可得x=14,代入(3)求得y=24
當x=14,y=24時,有3x+2y=90,4x+y=80滿足工時和原料的約束條件,此時恰有總售價z=80×14+45×24=2200(元)
答：只需安排生產小熊14個、小貓24個，就可達到總售價為2200元.
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【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（2，4）、B（﹣3，﹣2）、C（3，1）．
（1）請在這個坐標系中作出△ABC和關于y軸對稱的△A1B1C1．
（2）分別寫出點A1、B1、C1的坐標．
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【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設置：
排數（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位數（y） | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
（1）按照上表所示的規律，當x每增加1時，y如何變化？
（2）寫出座位數y與排數x之間的關系式；
（3）按照上表所示的規律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．
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【題目】（7分）某省現在正處于50年不遇的干旱．某中學八年級（2班）共50名同學，開展了“獻愛心”捐款活動，活動結束后，班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了如圖所示的統計圖．
（1）求50名同學的捐款平均數．
（2）該中學共有學生2000名，請根據該班的捐款情況，估計這所中學的捐款數．
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（ ）
A. OE=
DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度數；
(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長．
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【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結AD、CB，我們把這個圖形稱為“8字型”根據三角形內角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.
(1)用“8字型”
如圖2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；
(2)造“8字型”
如圖3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;
(3)發現“8字型”
如圖4，BE、CD相交于點A，CF為∠BCD的平分
線，EF為∠BED的平分線.
①圖中共有________個“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.
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【題目】如圖，拋物線y=﹣ 
x2+mx+n的圖象經過點A（2，3），對稱軸為直線x=1，一次函數y=kx+b的圖象經過點A，交x軸于點P，交拋物線于另一點B，點A、B位于點P的同側．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若PA：PB=3：1，求一次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，當k＞0時，拋物線的對稱軸上是否存在點C，使得⊙C同時與x軸和直線AP都相切，如果存在，請求出點C的坐標，如果不存在，請說明理由．
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【題目】楊梅是漳州的特色時令水果，楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元．
（1）第一批楊梅每件進價多少元？
（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價至少打幾折？（利潤=售價﹣進價）
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