Question

【題目】由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需的時間比是5：3，兩隊共同施工15天可以完成．

（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）此項工程由甲、乙兩隊共同施工15天完成任務后，學校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應得到多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成此項工程需要40天，乙隊單獨完成此項工程需要24天；（2）甲隊應得的報酬為7500元，乙隊應得的報酬為12500元．

【解析】

（1）首先表示出兩工程隊完成需要的時間，進而利用總工作量為1得出等式求出答案；

（2）根據（1）中所求，進而利用兩隊完成的工作量求出答案．

（1）設甲隊單獨完成此項工程需要天，則乙隊單獨完成此項工程需要天，

根據題意得：，

解得：，

經檢驗，是原方程得解，∴（天），（天）．

答：甲隊單獨完成此項工程需要40天，乙隊單獨完成此項工程需要24天．

（2）甲隊應得到（元），

乙隊應得到（元）．

答：甲隊應得的報酬為7500元，乙隊應得的報酬為12500元．