Question

【題目】如圖，給出下列條件：① ；② ；③ ；④ 其中單獨能夠判定 的個數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】本題主要考查三角形相似的判定，對于一般的三角形來說，判定方法有三種：(1)兩角對應相等兩三角形相似. (2)兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似. (3)三邊對應成比例,兩個三角形相似.∵在△BDA和△BAC中，∠A為公共角，故① 可以；

故②∠ADC=∠ACB可以；對于③ 他們的夾角為∠ACD和∠B無法判定這兩角是否相等，故不能判斷;對于④AC2=AD·AB，對應兩邊成比例，他們的夾角恰好是∠A，故根據(jù)判定2可以判斷,所以共有三個，選擇C

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．