Question

【題目】如圖所示，一張△ABC紙片，點D，E分別在線段AC，AB上，將△ADE沿著DE折疊，A與A′重合，若∠A=α，則∠1+∠2=（ ）
A.α
B.2α
C.180°﹣α
D.180°﹣2α

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠A=α， ∴∠ADE+∠AED=180°﹣α，
∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，
∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，
∴∠1+∠2=180°﹣（∠A′ED+∠AED）+180°﹣（∠A′DE+∠ADE）=360°﹣2×（180°﹣α）=2α．
故選B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的內角和外角(三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)的相關知識才是答題的關鍵．