Question

下列命題：①當(dāng)x＜0時(shí)，

- 2 x

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．②當(dāng)x＜2時(shí)，

(x-1)2

=1-x．③

2

-1的倒數(shù)是

2

+1．④若

x2

=x，則x一定是非負(fù)數(shù)．其中正確的有多少個(gè)（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)；和二次根式的性質(zhì)：

a2

=|a|，進(jìn)行分析判斷．

解答：解：①當(dāng)x＜0時(shí)，-

2

x

＞0，故正確；
②當(dāng)x＜2時(shí)，x-1的符號(hào)不能確定，故錯(cuò)誤；
③

2

-1的倒數(shù)是

1

2 -1

，得

2

+1，故正確；
④若

x2

=x，則x一定是非負(fù)數(shù)，正確．
正確的有三個(gè)，故選C．

點(diǎn)評(píng)：掌握二次根式有意義的條件以及二次根式的性質(zhì)．