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如圖,在直角坐標系中,已知矩形OABC點B的坐標是(3,2),對角線AC所在直線為l,求直線l對應的函數解析式.
∵矩形OABC點B的坐標是(3,2),
∴A(3,0),C(0,2),
設直線l的解析式為y=kx+b(k≠0),
3k+b=0
b=2

解得
k=-
2
3
b=2

∴直線l的解析式為y=-
2
3
x+2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點A(-12,0),B(3,0),點C在y軸的正半軸上,且∠ACB=90°.
(1)求點C的坐標;
(2)求Rt△ACB的角平分線CD所在直線l的解析式;
(3)在l上求出滿足S△PBC=
1
2
S△ABC的點P的坐標;
(4)已知點M在l上,在平面內是否存在點N,使以O、C、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在.請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標中,直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,ABOC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=12
2
,點C的坐標為(-18,0)
(1)求點B的坐標;
(2)若直線DE交梯形對角線BO于點D,交y軸于點E,且OE=4,OD=2BD,求直線DE的解析式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的邊AB在x軸上,且OA>OB,以AB為直徑的圓過點C.若點C的坐標為(0,2),AB=5,A,B兩點的橫坐標xA,xB是關于x的方程x2-(m+2)x+n-1=0的兩根.
(1)求m,n的值;
(2)若∠ACB平分線所在的直線l交x軸于點D,試求直線l對應的一次函數解析式;
(3)過點D任作一直線l′分別交射線CA,CB(點C除外)于點M,N.則
1
CM
+
1
CN
的是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點A(2,3),B(-1,-1)兩點的直線解析式是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

化工商店銷售某種新型化工原料,其市場指導價是每千克160元(化工商店的售價還可以在市場指導價的基礎上進行浮動),這種原料的進貨價是市場指導價的75%.
(1)為了擴大銷售量,化工商店決定適當調整價格,調整后的價格按八折銷售,仍可獲得實際售價的20%的利潤.求化工商店調整價格后的標價是多少元?打折后的實際售價是多少元?
(2)化工商店為了解這種原料的月銷售量y(千克)與實際售價x(元/千克)之間的關系,每個月調整一次實際售價,試銷一段時間后,部門負責人把試銷情況列成下表:
實際售價x(元/千克)150160168180
月銷售量y(千克)500480464440
①請你在所給的平面直角坐標系中,以實際售價x(元/千克)為橫坐標,月銷售量y(千克)為縱坐標描出各點,觀察這些點的發展趨勢,猜想y與x之間可能存在怎樣的函數關系;
②請你用所學過的函數知識確定一個滿足這些數據的y與x之間的函數表達式,并驗證你在①中的猜想;
③若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克,請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上,一點P從B點運動到C點,設BP=x,四邊形APCD的面積為y
(1)寫出y與x之間的函數關系式及x的取值范圍;
(2)說明是否存在點P,使四邊形APCD的面積為1.5?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

星期天,小強騎自行車到郊外與同學一起游玩,從家出發2小時到達目的地,游玩3小時后按原路以原速返回,小強離家4小時40分鐘后,媽媽駕車沿相同路線迎接小強,如圖,是他們離家的路程y(千米)與時間x(時)的函數圖象.已知小強騎車的速度為15千米/時,媽媽駕車的速度為60千米/時.
(1)小強家與游玩地的距離是多少?
(2)媽媽出發多長時間與小強相遇?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了鼓勵市民節約用水,市政府制定了新的收費標準:設用水量為x噸,需付水費為y元,y與x的函數圖象如圖.
(1)寫出y與x的函數關系.
(2)小華家今年5月交水費17元,則這月小華家用水多少噸?
(3)已知某住宅小區100戶居民5月份共付水費1682元,且該月每戶用水量均不超過15噸,求該月用水量不超過10噸的居民最多可能有多少戶?
A型B型
成本(萬元/套)2030
售價(萬元/套)2538

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同步練習冊答案
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