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【題目】請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形．
（1）圖1是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊畫一個菱形；
（2）圖2是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊畫一個菱形．

【答案】
（1）解：如圖所示：四邊形EFGH即為所求的菱形

（2）解：如圖所示：四邊形AECF即為所求的菱形

【解析】（1）直接利用矩形的性質將其分割進而得出各邊中點即可得出答案；（2）利用正方形的性質延長AE，交DC于點N，連接NO并延長NO于點M，連接MC，即可得出F點位置，進而得出答案．
【考點精析】關于本題考查的三角形中位線定理和菱形的判定方法，需要了解連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形才能得出正確答案．

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(1)當n=1時，經過t秒A點表示的數是_______，B點表示的數是______，AB=________；

(2)當t為何值時，A、B兩點重合；

(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數軸上點C表示的數是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.

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