Question

【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，某校決定購買100個(gè)籃球和副羽毛球拍．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個(gè)籃球比每副羽毛球拍貴25元，兩個(gè)籃球與三副羽毛球拍的費(fèi)用正好相等．經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是:每購買十個(gè)籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是:若購買籃球數(shù)超過80個(gè)，則購買羽毛球拍可打八折．

（1）求每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少？

（2）請用含的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費(fèi)用；

（3）請你決策:在哪家商店購買劃算？（直接寫出結(jié)論）

Answer 1

【答案】（1）每個(gè)籃球的價(jià)格是75元，每副羽毛球拍的價(jià)格是50元；（2）甲：50a＋7000（元），乙：40a＋7500（元）；（3）見解析

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)籃球的定價(jià)是x元，則每幅羽毛球拍是（x﹣25）元，根據(jù)兩個(gè)籃球與三幅球拍的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商店購買一樣合算時(shí)籃球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．

（1）設(shè)每個(gè)籃球的價(jià)格是x元，每幅羽毛球拍的價(jià)格是（x－25）元，由題意得：

2x=3（x－25）

解得：x=75．

當(dāng)x=75時(shí)，x－25=50．

答：每個(gè)籃球的價(jià)格是75元，每副羽毛球拍的價(jià)格是50元．

（2）到甲商店購買所花的費(fèi)用為：75×100＋50（）=50a＋7000（元）；

到乙商店購買所花的費(fèi)用為：75×100＋0.8×50×a=40a＋7500（元）；

（3）令50a＋7000=40a＋7500，解得：a=50．

當(dāng)a＜50（或10＜a＜50）時(shí)，在甲商店購買劃算；

當(dāng)a=50時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商店購買所花的費(fèi)用一樣；

當(dāng)a＞50時(shí)，在乙商店購買劃算．