Question

【題目】如圖，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，經測量得到如下數據：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌CD的高度．（參考數據：=1.41，=1.73）．

Answer 1

【答案】2.92（米）．

【解析】

首先根據等腰直角三角形的性質可得DM=AM=4m，再根據∠MBC=30°，得出BC=2MC,再根據勾股定理可得MC2+MB2=（2MC）2，代入數即可得答案．

解：由題意可得：∵AM=4米，∠MAD=45°，

∴DM=4m，

∵AM=4米，AB=8米，

∴MB=12米，

∵∠MBC=30°，

∴BC=2MC，

∴MC2+MB2=（2MC）2，

MC2+122=（2MC）2，

∴MC=4，

則DC=4-4≈2.92（米）．