Question

【題目】應用題
某校為了獎勵在數學競賽中獲勝的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；
（1）如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物只有3本；求有幾名學生獲獎？
（2）如果前面每人送5本，則最后一人得到了課外讀物，但是不足3本，求有幾名學生獲獎？

Answer 1

【答案】
（1）解：設有x名學生獲獎，

依題意得：3x+8=5（x﹣1）+3，

解得x=5．

答：有5名學生獲獎；

（2）解：設該校有a名學生獲獎，根據題意得：

，

解得：5＜a＜6 ，

因為a為正整數，

所以a=6，

答：該校獲獎人數為6人．

【解析】（1）先根據已知條件組成一元一次方程，再解方程即可得到答案；
（2）先根據已知條件組成一元一次不等式，再解不等式即可得到答案.
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的應用，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案即可以解答此題．