Question

【題目】如圖，已知點A是直線y=x與反比例函數y= （k＞0，x＞0）的交點，B是y= 圖象上的另一點，BC//x軸，交y軸于點C．動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．設四邊形OMPN的面積為S，P點運動時間為t，則S關于t的函數圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設點P的運動速度為v，
①由于點A在直線y=x上，
故點P在OA上時，四邊形OMPN為正方形，
四邊形OMPN的面積S= （vt）2 ，
②點P在反比例函數圖象AB時，
由反比例函數系數幾何意義，四邊形OMPN的面積S=k；
③點P在BC段時，設點P運動到點C的總路程為a，
則四邊形OMPN的面積=OC（a﹣vt）=﹣OCvt+OCa，
縱觀各選項，只有B選項圖形符合．
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的函數的圖象，需要了解函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值才能得出正確答案．