Question

在實數范圍內定義運算“⊕”，其法則為：a⊕b=a²-b²，則方程（4⊕3）⊕x=24的解為（　　）

A．x=5

B．x=-5

C．x=5或x=-5

D．x=3或x=7

Answer 1

分析：根據題目所給法則可得4⊕3=16-9=7，然后表示出7⊕x=24為7²-x²=24，再利用直接開平方法解方程即可．

解答：解：由題意得：4⊕3=16-9=7，
7⊕x=24，
7²-x²=24，
移項得：x²=25，
兩邊直接卡平方得：x=±5，
故選：C．

點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數的開方直接求解．