Question

20、在實數范圍內定義運算“⊕”，其法則為：a⊕b=a²-b²，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．

Answer 1

分析：此題是新定義題型，應該嚴格按照題中給出的計算法則進行運算，其中有小括號的要先算小括號．

解答：解：∵a⊕b=a²-b²，
∴（4⊕3）⊕x=（4²-3²）⊕x=7⊕x=7²-x²
∴7²-x²=24
∴x²=25．
∴x=±5．

點評：考查了學生的數學應用能力和解題技能，這是典型的新定義題型，解這類題應該嚴格按照題中給出的計算法則進行運算．易錯點是要把小括號里算出的代數式看做是整體代入下一步驟中計算．