Question

【題目】某市近期公布的居民用天然氣階梯價格方案如下：

第一檔天然氣用量	第二檔天然氣用量	第三檔天然氣用量
年用天然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2元	年用天然氣量超出360立方米，不足600立方米時，超過360立方米部分每立方米價格為3元	年用天然氣量600立方米以上，超過600立方米部分價格為每立方米4元

例：若某戶2017年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：

2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案請回答：

⑴若小明家2017年使用天然氣500立方米，則需繳費為　 　元.（直接寫出結果）

⑵若小紅家2017年使用天然氣650立方米，則需繳費為多少元?

⑶依此方案計算，若某用戶2017年需繳納天然氣費1800元，求該戶2017年使用天然氣多少立方米？

Answer 1

【答案】(1)1140元；(2)小紅家2017年需繳納的天然氣費為1640元；（3）該戶2017年使用天然氣690立方米．

【解析】試題分析：

（1）用氣量500立方米，超過360立方米，但不足600立方米，因此其中360立方米按2元/立方米，剩余的140立方米按3元/立方米計算即可；

（2）用氣量650立方米，超過了600立方米，因此有360立方米按2元/立方米計算，有240立方米按3元/立方米計算，剩余的50立方米按4元/立方米計算，再把三部分計算結果相加即可；

（3）因為當用氣量剛好600立方米時，應該繳費：2×360+3×240=1440（元），而1800>1440，因此可以確定該用戶2017年用氣量超過了600立方米，這樣設其用氣量為立方米，則由題意可得： ，解此方程即可求得該用戶2017年全年的用氣量.

試題解析：

（1）根據題意可知，若小明家2017年使用天然氣500立方米，

則需繳納天然氣費為：2×360+3×（500﹣360）=1140（元）；

（2）若小紅家2017年使用天然氣650立方米，則小紅家2017年需繳納的天然氣費為：

2×360+3×（600﹣360）+4×（650﹣600）=1640（元）；

答：小紅家2017年需繳納的天然氣費為1640元．

（3）∵1800元＞1440元，∴該用戶2017年使用天然氣超過600立方米，

設該用戶2017年使用天然氣x立方米，依題意得：

2×360+240×3+4×（x﹣600）=1800，

解得x=690 .

答：該用戶2017年使用天然氣690立方米．