Question

【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的接球者將球隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.(畫出樹狀圖或列表)
（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

Answer 1

【答案】
（1）解：依題可畫樹狀圖如下：

∵共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在B手中的只有1種情況，
∴兩次傳球后，球恰在B手中的概率為： .

（2）解：根據(jù)題意畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的有2種情況，

∴三次傳球后，球恰在A手中的概率為： ．

【解析】（1）根據(jù)題意可畫出樹狀圖，從而得出共有4種等可能的結(jié)果；兩次傳球后球恰在B手中的只有1種情況，根據(jù)概率公式即可求出兩次傳球后，球恰在B手中的概率 .
（2）根據(jù)題意可畫出樹狀圖，從而得出共有8種等可能的結(jié)果；三次傳球后，球恰在A手中的有2種情況，根據(jù)概率公式即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．