Question

【題目】如圖，正比例函數y=kx（x≥0）與反比例函數y=的圖象交于點A（2，3），

（1）求k，m的值；

（2）寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）k=，m=6；（2）自變量x的取值范圍是x＞2．

【解析】

試題分析：（1）將正比例函數與反比例函數圖象的交點A的坐標代入正比例函數解析式中確定出k的值，代入反比例函數解析式中求出m的值；

（2）由兩函數的交點A的橫坐標為2，根據函數圖象可得出當x大于2時，正比例函數圖象在反比例函數圖象上，即為正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍．

解：（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k，

∴k=，

把（2，3）代入y=得：3=，

∴m=6；

（2）由圖象可知，當正比例函數值大于反比例函數值時，

自變量x的取值范圍是x＞2．