【題目】如圖（1），已知
，
為
的角平分線上一點，連接
，
；如圖（2），已知，，
為的角平分線上兩點，連接，，
，
；如圖（3），已知，，，
為的角平分線上三點，連接，，，，
，
；……，依此規律，第6個圖形中有全等三角形的對數是（ ）
A.21B.11C.6D.42
【答案】A
【解析】
根據條件可得圖1中△ABD≌△ACD有1對三角形全等；圖2中可證出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3對三角形全等；圖3中有6對三角形全等，根據數據可分析出第6個圖形中全等三角形的對數．
解：∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠CAD．
在△ABD與△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD．
∴圖1中有1對三角形全等；
同理圖2中，△ABE≌△ACE，
∴BE=EC，
∵△ABD≌△ACD．
∴BD=CD，
又DE=DE，
∴△BDE≌△CDE，
∴圖2中有3對三角形全等，3=1+2；
同理：圖3中有6對三角形全等，6=1+2+3；
∴第6個圖形中有全等三角形的對數是1+2+3+4+5+6=21.
故選：A．
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【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中，正確結論的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內的一點，∠BOC=130°．
（1）求證：OB=DC；
（2）求∠DCO的大小；
（3）設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發后的時間x(分)之間的函數圖象如圖所示．
(1)求小張騎自行車的速度；
(2)求小張停留后再出發時y與x之間的函數表達式；
(3)求小張與小李相遇時x的值．
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【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑的
交
于點
，過點
作
，在
上取一點
，使
，連接
，對于下列結論：①
；②
；③弧
弧
；④為的切線，結論一定正確的是（ ）
A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③
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【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+3．
（1）用配方法將此二次函數化為頂點式；
（2）求出它的頂點坐標和對稱軸；
（3）求出二次函數的圖象與x軸的兩個交點坐標；
（4）在所給的坐標系上，畫出這個二次函數的圖象；
（5）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是_____．
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【題目】如圖1,在
和
中, 
,
,
.
(1)若
三點在同一直線上,連接
交
于點
,求證: 
.
(2)在第(1)問的條件下,求證: 
；
(3)將繞點
順時針旋轉得到圖2,那么第(2)問中的結論是否依然成立?若成立,請證明你的結論:若不成立,請說明理由.
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【題目】已知y是x 的函數，自變量x的取值范圍是x >0，下表是y與x 的幾組對應值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小騰根據學習一次函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究.
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖，在平面直角坐標系
中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象;
（2）根據畫出的函數圖象，寫出：
①x=4對應的函數值y約為________；
②該函數的一條性質：__________________．
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