Question

【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)C在已知的反比例函數(shù)的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=（2）（2，2）或（﹣2，﹣2）

【解析】

（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y＝，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出答案；

（2）設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，），根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式和AC＝BC得出方程，求出x即可．

（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y＝，

由圖象可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），

代入得：k＝4，

所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y＝；

（2）設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，），

∵A（﹣1，﹣4），B（﹣4，﹣1），AC＝BC，

∴根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式得：（﹣1﹣x）2+（﹣4﹣）2＝（﹣4﹣x）2+（﹣1﹣）2，

解得：x＝±2，

當(dāng)x＝2時(shí)，＝2；

當(dāng)x＝﹣2時(shí)，＝﹣2，

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）或（﹣2，﹣2）．