【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點D、F，求∠AFC的度數(shù)． 
【答案】解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°． ∵∠B=60°，
∴∠BAE=90°﹣60°=30°．
∴∠CAE=50°﹣30°=20°
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD= 
∠ACB=35°．
∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．
【解析】先根據(jù)垂直的定義求∠BAE的度數(shù)，再結合圖形根據(jù)角的和差求出∠CAE的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的內(nèi)角和為180°，求得∠AFC的度數(shù)．
陽光課堂課時優(yōu)化作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O在邊長為8的正方形ABCD的AD邊上運動(4<C)A<8)，以O為圓心，OA長為半徑作圓，交CD于點E，連接OE、AE，過點E作直線EF交BC于 點F，且∠CEF＝2∠DAE．
(1)求證：直線EF為⊙O的切線；
(2)在點O的運動過程中，設DE＝x，解決下列問題：
①求OD·CF的最大值，并求此時半徑的長；
②試猜想并證明△CEF的周長為定值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 菱形的對角線垂直且相等
B. 到線段兩端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上
C. 角的平分線就是角的對稱軸
D. 形狀相同的兩個三角形就是全等三角形
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某碼頭上有20名工人裝載一批貨物，已知每人往一艘輪船上裝載2噸貨物，裝載完畢恰好用了6天，輪船到達目的地后，另一批工人開始卸貨，計劃平均每天卸貨v噸，剛要卸貨時遇到緊急情況，要求船上的貨物卸載完畢不超過4天，則這批工人實際每天至少應卸貨（ �。�
A. 30噸 B. 40噸 C. 50噸 D. 60噸
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM、ON上移動，BE是∠ABN的平分線，BE的反向延長線與∠OAB平分線相交于點C，試問：∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B移動發(fā)生變化，請求出變化范圍． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC． 
（1）若∠EOC=72°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠DOE=2∠AOC，判斷射線OE，OD的位置關系并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】點P（3，﹣4）關于y軸的對稱點P′的坐標是（ �。�
A. （﹣3，﹣4） B. （3，4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3）
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