Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，若△OAB的面積為6，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】4

【解析】分別過點(diǎn)A、點(diǎn)C作OB的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，根據(jù)C是AB的中點(diǎn)得到CN為△AMB的中位線，然后設(shè)MN=NB=a，CN=b，AM=2b，根據(jù)OMAM=ONCN，得到OM=a，最后根據(jù)面積=3a2b÷2=3ab=6求得ab=2從而求得k=a2b=2ab=4．

分別過點(diǎn)A、點(diǎn)C作OB的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，如圖，

∵點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，CN∥AM，

∴CN為△AMB的中位線，

∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，

又∵OMAM=ONCN

∴OM=a

∴這樣面積=3a2b÷2=3ab=6，

∴ab=2，

∴k=a2b=2ab=4，

故答案為：4