【題目】如圖，在矩形OABC中，點A，點C分別在x軸和y軸上，點B（1，2）.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、C，交BC延長線于D，與x軸另一個交點為E，且AE=4.
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P是直線OD上方拋物線上的一個動點，PF∥y軸,PQ⊥OD，垂足為Q.
①猜想：PQ與FQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
②設(shè)PQ的長為
，點P的橫坐標為m，求與m的函數(shù)表達式，并求的最大值；
（3）如果M是拋物線對稱軸上一點，在拋物線上是否存在一點N，使得以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出N點坐標；若不存在，請說明理由.
啟東小題作業(yè)本系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點C、D是線段AB同側(cè)兩點，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點 E．
（1）求證：AE＝BE；
（2）如圖2，△ABF與△ABD關(guān)于直線AB對稱，連接EF．
①判斷四邊形ACBF的形狀，并說明理由；
②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線段EF的長．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
，
，
，其中
，以點
為頂點的平行四邊形有三個，記第四個頂點分別為
，如圖所示.
（1）若
，則點的坐標分別是（ ），（ ），（ ）；
（2）是否存在點
，使得點
在同一條拋物線上？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】2019年小張前五個月的獎金變化情況如下表（正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù)，負數(shù)表示比前一月少的錢數(shù)，單位：元）
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
錢數(shù)變化 |
|
|
|
|
|
若2018年12月份小張的獎金為
元.
（1）用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎金為___________元；
（2）小張五月份所得獎金比二月份多多少？
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【題目】觀察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…
（1）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：6×8+1＝（ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律： ；
（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：
計算：（1+
）（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）
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【題目】如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE＝
∠EOC，則下列四個結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）
①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個；④圖中互補的角有6對．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校學(xué)生會為積極響應(yīng)武漢市文明創(chuàng)建活動，組織有關(guān)方面的知識競賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個參賽者的得分情況．
參賽者 | 答對題數(shù) | 答錯題數(shù) | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 19 | 1 | 94 |
C | 18 | 2 | 88 |
（1）設(shè)答對一題記a分，答錯一題記b分，則a＝ b＝ ；
（2）參賽者E說他得了80分，你認為可能嗎，為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
兩點在數(shù)軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規(guī)定向右為正)
時間 位置 | 0秒 | 3秒 | 6秒 |
| 6 | -3 | |
| 2 | 8 |
(1)請你將上面表格補充完整；
(2)點
、點
運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間
(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間
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