Question

【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離都是1，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為

A. B. 5C. 3D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過(guò)D點(diǎn)作直線EF與平行線垂直，與l1交于點(diǎn)E，與l4交于點(diǎn)F．易證△ADE≌△DFC，得CF=1，DF=2．根據(jù)勾股定理可求CD2得正方形的面積．

作EF⊥l2，交l1于E點(diǎn)，交l4于F點(diǎn)．

∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，

∴EF⊥l1，EF⊥l4，

即∠AED=∠DFC=90°．

∵ABCD為正方形，

∴∠ADC=90°．

∴∠ADE+∠CDF=90°．

又∵∠ADE+∠DAE=90°，

∴∠CDF=∠DAE．

在△ADE和△DCF中

∴△ADE≌△DCF（AAS），

∴CF=DE=1．

∵DF=2，

∴CD2=12+22=5，

即正方形ABCD的面積為5．

故選B．