Question

【題目】為了防范新冠肺炎疫情，某校在網絡平臺開展防疫宣傳，并出了6道選擇題，對甲、乙兩個班級學生（各有40名學生）的答題情況進行統計分析，得到統計表如下：

答對的題數	0	1	2	3	4	5	6
甲班	0	2	3	4	17	12	2
乙班	0	1	5	3	15	14	2

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）甲班學生答對的題數的眾數為　 　；

（2）若答對的題數大于或等于5道的為優秀，則乙班該次考試的優秀率為　 　；

（3）從甲、乙兩班答題全對的學生中隨機抽取2人做學習防疫知識心得交流，通過畫樹狀圖或列表法，求抽到的2人來自同一個班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）40%；（3）樹狀圖見解析，．

【解析】

（1）直接根據眾數的概念求解可得；
（2）用答對的題數大于或等于5道的人數和除以乙班被調查的總人數即可得；
（3）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到抽到的2人來自同一個班級的結果數，再根據概率公式求解可得．

解：（1）甲班學生答對的題數的眾數為4，

故答案為：4；

（2）乙班該次考試的優秀率為×100%＝40%，

故答案為：40%；

（3）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知共有12種等可能結果，其中抽到的2人來自同一個班級的有4種結果，

∴抽到的2人來自同一個班級的概率為＝．