Question

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（　　）

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

Answer 1

【答案】B

【解析】由四邊形ABCD為矩形，得到OD=OC，再利用平行四邊形的判定得到四邊形DECO為平行四邊形，利用菱形的判定定理得到四邊形DECO為菱形，根據(jù)AC的長(zhǎng)求出OC的長(zhǎng)，即可確定出其周長(zhǎng)．

解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，

∴OA=OB=OC=OD=2，

∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四邊形DECO為平行四邊形，

∵OD=OC，

∴四邊形DECO為菱形，

∴OD=DE=EC=OC=2，

則四邊形OCED的周長(zhǎng)為2+2+2+2=8，

故選B．