【題目】綜合題。
（1）已知 
，用含a,b的式子表示下列代數式。
①求: 
的值 ②求: 
的值
（2）已知 
,求x的值.
【答案】
（1）
解：∵ 4m= a , 8n= b ，
∴ 22m= a , 23n= b.
①22m+3n=22m×23n＝ab.
② 24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2÷b2=
.
（2）
解： 2×8x×16 = 223 ,
2×23x×24=223,
21+3x+4=223,
即1+3x+4=23，
解得x=6.
【解析】（1）由已知可得22m= a , 23n= b.運用了冪的乘方法則；
（2）運用同底數冪的乘法法則.
【考點精析】掌握同底數冪的乘法和同底數冪的除法是解答本題的根本，需要知道同底數冪的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數)；同底數冪的除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數，且m＞n）．
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象交x軸于點A（4，0）和點B，交y軸于點C（0，4）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）若點P在第一象限內的拋物線上，求四邊形AOCP面積的最大值和此時點P的坐標；
（3）在平面直角坐標系內，是否存在點Q，使A，B，C，Q四點構成平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求四邊形ABCD的面積．
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【題目】為了加快5G網絡的建設，國家根據發展規劃，自從2015年以來投入研發和建設的經費為164100000000元，將數164100000000用科學記數法表示為（ ）
A. 1.641×1012B. 0.1641×1013
C. 1.641×1011D. 1.641×1013
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【題目】已知關于x的方程x2+px+q=0的兩個根為x1=3，x2=﹣4，則二次三項式x2﹣px+q可分解為（ ）
A. （x+3）（x﹣4）B. （x﹣3）（x+4）C. （x+3）（x+4）D. （x﹣3）（x﹣4）
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【題目】如圖1，點O在線段AB上，AO＝2，OB＝1，OC為射線，且∠BOC＝60，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒．
（1）當t＝
時，則OP＝ ，S△ABP＝ ；
（2）當△ABP是直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，當AP＝AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求證：AQ·BP＝3．
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