Question

【題目】如圖在8×8的正方形網格中，△ABC的頂點在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：∠ABC= ， BC= ．
（2）若點A在網格所在的坐標平面里的坐標為（1，﹣2），請你在圖中找出一點D，寫出以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是平行四邊形，在圖中標出滿足條件的D點位置，并直接寫出D點坐標．

Answer 1

【答案】
（1）135°；2
（2）解：∵點A在網格所在的坐標平面里的坐標為（1，﹣2），∴坐標系如圖所示：

滿足條件的D點共有3個，以A、B、C、D四個點為頂點的平行四邊形分別是ABCD1、ABD2C 和AD3BC．

則點D的坐標為：D1（3，﹣4）或D2（7，﹣4）或D3（﹣1，0）．

【解析】解：（1）由圖形可得：∠ABC=45°+90°=135°，BC= =2 ； 所以答案是：135°，2 ；
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的判定，需要了解兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能得出正確答案．