【題目】已知不等式組 
（1）求不等式組的解集，并寫出它的所有整數解；
（2）在不等式組的所有整數解中任取兩個不同的整數相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數的概率．
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【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為：；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2 
，CD= 
BC，請求出GE的長．
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【題目】為了讓書籍開拓學生的視野，陶冶學生的情操，向陽中學開展了“五個一”課外閱讀活動，為了解全校學生課外閱讀情況，抽樣調查了50名學生平均每天課外閱讀時間（單位：min），將抽查得到的數據分成5組，下面是尚未完成的頻數、頻率分布表：
組別 | 分組 | 頻數（人數） | 頻率 |
1 | 10≤t＜30 | ① | 0.16 |
2 | 30≤t＜50 | 20 | ② |
3 | 50≤t＜70 | ③ | 0.28 |
4 | 70≤t＜90 | 6 | ④ |
5 | 90≤t＜110 | ⑤ | ⑥ |
（1）將表中空格處的數據補全，完成上面的頻數、頻率分布表；
（2）請在給出的平面直角坐標系中畫出相應的頻數直方圖；
（3）如果該校有1500名學生，請你估計該校共有多少名學生平均每天閱讀時間不少于50min？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是 ． 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關系是（ ）
A.相交
B.相切
C.相離
D.不能確定
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【題目】如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經過點B（1，4）和點E（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點的坐標；
（3）在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得△BDM的周長為最小，并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標；
（4）在條件（2）下，從B點到E點這段拋物線的圖象上，是否存在一個點P，使得△PAD的面積最大？若存在，請求出△PAD面積的最大值及此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：①△AEF~△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= 
.其中正確的結論有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d（P1 ， P2）．
（1）已知O為坐標原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；
（2）設P0（x0 ， y0）是一定點，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P0 ， Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離．試求點M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．
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