Question

【題目】張明同學設計了某個產品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設計了其中一個頂蓋，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子．

（1）共有　 　種彌補方法；

（2）任意畫出一種成功的設計圖（在圖中補充）；

（3）在你幫忙設計成功的圖中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12這些數字分別填入六個小正方形，使得折成的正方體相對面上的兩個數相加得0．（直接在圖中填上）

Answer 1

【答案】（1）4；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據正方體展開圖特點：中間4聯方，上下各一個，中間3聯方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；

（2）利用（1）的分析畫出圖形即可；

（3）想象出折疊后的立方體，把數字填上即可，注意答案不唯一.

解：（1）共有4種彌補方法，

故答案為：4；

（2）如圖所示：

；

（3）如圖所示：

．