【題目】從邵陽市到長沙的高鐵列車里程比普快列車里程縮短了75千米，運行時間減少了4小時，已知邵陽市到長沙的普快列車里程為306千米，高鐵列車平均時速是普快列車平均時速的3.5倍．
(1)求高鐵列車的平均時速；
(2)某日劉老師從邵陽火車南站到長沙市新大新賓館參加上午11：00召開的會議，如果他買到當日上午9：20從邵陽市火車站到長沙火車南站的高鐵票，而且從長沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘．試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎？
【答案】 (1)210千米/小時；(2)能在開會之前趕到．
【解析】
（1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為3.5x千米/小時，根據題意可得，高鐵走（306-75）千米比普快走306千米時間減少了4小時，據此列方程求解；
（2）求出劉老師所用的時間，然后進行判斷．
(1)設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為3.5x千米/小時，
由題意得，
=4，
解得：x=60，
經檢驗，x=60是原分式方程的解，且符合題意，
則3.5x=210，
答：高鐵列車的平均時速為210千米/小時；
(2)（306﹣75）÷（3.5×60）=1.1小時即66分鐘，
66+20=86分鐘，
而9：20到11：00相差100分鐘，
∵100＞86，故在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到．
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天天向上課時同步訓練系列答案
陽光課堂同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在棋盤中建立如圖的直角坐標系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們分別是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）． 
（1）如圖2，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；
（2）在其他格點位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標．（寫出2個即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
（1）求證：MN=AM+BN；
（2）若過點C在△ABC內作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關系？請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（b，0）滿足
．D為線段AC的中點．在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為
，
．
（1）則A點的坐標為 ；點C的坐標為 ．D點的坐標為 ．
（2）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發，P點從C點出發沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結束．設運動時間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t，使S△ODP＝S△ODQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）點F是線段AC上一點，滿足∠FOC＝∠FCO，點G是第二象限中一點，連OG，使得∠AOG＝∠AOF．點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，
的值是否會發生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】喜歡探究的亮亮同學拿出形狀分別是長方形和正方形的兩塊紙片，其中長方形紙片的長為
，寬為
，且兩塊紙片面積相等．
（1）亮亮想知道正方形紙片的邊長，請你幫他求出正方形紙片的邊長；（結果保留根號）
（2）在長方形紙片上截出兩個完整的正方形紙片，面積分別為
和
，亮亮認為兩個正方形紙片的面積之和小于長方形紙片的總面積，所以一定能截出符合要求的正方形紙片來，你同意亮亮的見解嗎？為什么？（參考數據：
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結論的個數是
A．4 B．3 C．2 D．1
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