【題目】如圖，路燈OP距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B處時(shí)，人影的長(zhǎng)度（ ） 
A.變長(zhǎng)了1.5米
B.變短了2.5米
C.變長(zhǎng)了3.5米
D.變短了3.5米
【答案】D
【解析】解：設(shè)小明在A處時(shí)影長(zhǎng)為x，B處時(shí)影長(zhǎng)為y． ∵AD∥OP，BC∥OP，
∴△ADM∽△OPM，△BCN∽△OPN，
∴ 
，
則 
，
∴x=5；
，
∴y=1.5，
∴x﹣y=3.5，
故變短了3.5米．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解，以及對(duì)中心投影的理解，了解手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影；作一物體中心投影的方法：過(guò)投影中心與物體頂端作直線，直線與投影面的交點(diǎn)與物體的底端之間的線段即為物體的影子．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y= 
（x＞0），y=﹣ 
（x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則tanB為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元．
（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？
（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？
（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D． 
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】由4個(gè)正方體搭成的幾何體按如圖放置，若要求畫出它的三視圖，則在所畫的俯視圖中正方形共有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù) 
的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則k的值為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知y=﹣x+m（m＞4）過(guò)動(dòng)點(diǎn)A（m，0），并與反比例函數(shù)y= 
的圖象交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），以O(shè)A為直徑作反比例函數(shù)y= 的圖象相交的半圓，圓心為P，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，并于半圓P交于點(diǎn)D． 
（1）當(dāng)m=5時(shí)，求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求證：無(wú)論m取何值，線段DE的長(zhǎng)始終為定值．
（3）記點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為C′，當(dāng)四邊形CDC′E為菱形時(shí)，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤ 
．
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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