Question

【題目】三邊長分別為、、，求這個三角形的面積，小明同學在求面積時先畫了一個每個小正方形的邊長均為1的正方形網格，再在網格中畫出格點（各個頂點都在網格的格點上）.如圖1所示，這樣借用網格（不需的高）就能算出三角形的面積，這種方法叫構造法.

（1）的面積為___________________.

（2）若的三邊長分別為、、，請在圖2的網格中畫出，使得的三個頂點都在格點上，求此三角形的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析，

【解析】

（1）△ABC的面積=邊長為3的正方形面積-3個直角三角形的面積，依此即可求解；
（2） 是直角邊長為4，1的直角三角形的斜邊；是直角邊長為5，2的直角三角形的斜邊； 是直角邊長為1，3的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積．

（1） = ；

（2）如圖：

= ．

故答案為：（1）；（2）見解析， ．