Question

【題目】甲、乙兩人同時(shí)從圓形跑道（圓形跑道的總長(zhǎng)小于700m）上一直徑兩端A，B相向起跑．第一次相遇時(shí)離A點(diǎn)100m，第二次相遇時(shí)離B點(diǎn)60m，則圓形跑道的總長(zhǎng)為（ ）

A.240mB.360mC.480mD.600m

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖所示，分兩種情況考慮：第一次相遇在C點(diǎn)，則第二次相遇可在B點(diǎn)下方D點(diǎn)處或其上方點(diǎn)處，根據(jù)兩種情況分別列出方程求解即可.

如圖所示，設(shè)圓形跑道總長(zhǎng)為2S，又設(shè)甲乙速度分別為x和y，

（1）當(dāng)甲乙第一次相遇在C點(diǎn)，第二次相遇在B點(diǎn)下方D點(diǎn)處時(shí)，

則：……①

……②

結(jié)合①與②得：，解得（舍去），，

∴，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，

∴跑道長(zhǎng)為480m；

（2）當(dāng)甲乙第一次相遇在C點(diǎn)，第二次相遇在B點(diǎn)上方點(diǎn)處時(shí)，

則：……③

……④

結(jié)合③與④得：，解得（舍去），，

∴，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，

∵圓形跑道的總長(zhǎng)小于700m，

∴舍去.

故選C.