【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且經過點A（0，
）．
（1）若此函數的圖象經過點（1，0）、（3，0），求此函數的表達式；
（2）若此函數的圖象經過點B（2，﹣
），且與x軸交于點C、D．
①填空：b=_____（用含α的代數式表示）；
②當CD2的值最小時，求此函數的表達式．
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【題目】如圖，矩形
的兩條邊
、
分別在
軸和
軸上，已知點
坐標為(4，–3).把矩形沿直線
折疊，使點
落在點
處，直線與、
、
的交點分別為
、
、
.
(1)線段
；
(2)求點坐標及折痕的長;
(3)若點
在軸上，在平面內是否存在點
，使以、、、為頂點的四邊形是菱形?若存在，則請求出點的坐標;若不存在，請說明理由;
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
（1）求證：DH是圓O的切線；
（2）若A為EH的中點，求
的值；
（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
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【題目】已知M、N直線l上兩點，MN＝20，O、P為線段MN上兩動點，過O、P分別作長方形OABC與長方形PDEF（如圖），其中，兩邊OA、PF分別在直線l上，圖形在直線l的同側，且OA＝PF＝4，CO＝DP＝3，動點O從點M出發，以1單位/秒的速度向右運動；同時，動點P從點N出發，以2單位/秒的速度向左運動，設運動的時間為t秒．
（1）若t＝2.5秒，求點A與點F的距離；
（2）求當t為何值時，兩長方形重疊部分為正方形；
（3）運動過程中，在兩長方形沒有重疊部分前，若能使線段AB、BC、AF的長構成三角形，求t的取值范圍．
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【題目】如圖，長方形
繞點
按逆時針方向旋轉
后得到圖形
.請回答下列問題：
（1）點
的對應點是點______，線段
的對應線段是______，
的對應角是______；
（2）旋轉中心是______，
的大小是______，四邊形的形狀是______；
（3）與線段
相等的線段有______.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結論：
①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數）．其中正確結論的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E．過點D作DF⊥AC交AC于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為8，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．
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【題目】閱讀后，請解答．
已知
，符合
表示大于或等于
的最小正整數，如
，
，
，…．
⑴填空：
________，
________，若
，則的取值范圍是________．
⑵某市的出租車收費標準規定如下：
以內(包括)收費
元，超過的每超過
，加收
元(不足的按計算)．用表示所行的千米數，
表示行
應付車費，則乘車費可按如下的公式計算：當
＜≤
(單位：
)時，
(元)；當
(單位：)時，
(元)．某乘客乘車后付費
元，該乘客所行的路程
的取值范圍是________．
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【題目】某商店有一臺不準確的天平（其臂長不等）及
砝碼.某顧客要購買
糖果，售貨員先將砝碼放于左盤，置一些糖果于右盤，使之平衡后給顧客；又將砝碼放于右盤，另置糖果于左盤，平衡后再倒給顧客，這種稱法是否合理？[提示：當天平（不準確）平衡后，所掛重物與臂長成反比].
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