Question

【題目】某市決定購買A、B兩種樹苗對某段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗9棵，B種樹苗4棵，需要700元；購買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元．
（1）求購買A、B兩種樹苗每顆各需多少元？
（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過5260元．若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？

Answer 1

【答案】
（1）解：設購買A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，

，得 ，

答：購買A種樹苗每棵60元，B種樹苗每棵40元；

（2）解：設購買A種樹苗a棵，

，

解得，60≤a≤63，

∴有四種購買方案，

方案一：購買A種樹苗60棵，B種樹苗40棵，

方案二：購買A種樹苗61棵，B種樹苗39棵，

方案三：購買A種樹苗62棵，B種樹苗38棵，

方案四：購買A種樹苗63棵，B種樹苗37棵，

∵A種樹苗比B種樹苗貴，

∴方案一最省錢．

【解析】抓住已知購買A種樹苗9棵，B種樹苗4棵，需要700元；購買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元．設未知數，列方程組，求解即可。
（2）抓住不等關系：購進A種樹苗≥于60；購買這兩種樹苗的資金≤5260。A種樹苗的數量+B種樹苗的數量=100，設未知數建立不等式組，即可求出購買方案及最省錢的方案。
【考點精析】關于本題考查的一元一次不等式組的應用，需要了解1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案才能得出正確答案．