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如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，當CD=（　　）時，△CDB∽△ABC．

A．

B．

C．

a2+b2

D．

a2+b2

根據(jù)勾股定理得，AB=

a2+b2

，
要使△CDB∽△ABC，那么CD：AB=BC：AC，
則，CD=

AB•BC

a2+b2

．
故選D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD邊上，如果BE=EC，CF=

CD，那么與△ABE相似的三角形是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點F，連接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）寫出圖中三對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選取一對，說明它們相似的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求證：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC邊上有一點P（點P不與點A、點B重合），過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線共有（　　）

A．2條

B．3條

C．4條

D．5條

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中線，試判斷△ABM與△DEN是否相似？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D，E分別交△ABC的邊AB于D，AC于E，且AE•AC=AD•AB，則△ADE與△ABC的關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=

，AD=2．問當AB的長為多少時，這兩個直角三角形相似．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如（a）圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（12，0），點B坐標為（6，8），點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運動一周．
（1）點C坐標是______，當點D運動8.5秒時所在位置的坐標是______；
（2）設(shè)點D運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S，并指出t為何值時，S最大；
（3）點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動，如（b）圖，若點E與點D同時出發(fā)，問在運動5秒鐘內(nèi)，以點D，A，E為頂點的三角形何時與△OCD相似？（只考慮以點A、O為對應(yīng)頂點的情況）

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