【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= 
）.
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
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【題目】如圖，在離水面高度（AC）為2米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0．5米的速度收繩子．
問：（1）未開始收繩子的時候，圖中繩子BC的長度是多少米？
（2）收繩2秒后船離岸邊多少米？（結果保留根號）
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【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經過點D的折痕DE，則∠DEC的大小為 ． 
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【題目】以數軸上的原點O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點P為圓心，5為半徑，圓心角∠CPD=60°，點P在數軸上表示實數a，如圖．如果兩個扇形的圓弧部分（ 
和 
）相交，那么實數a的取值范圍是 ． 
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【題目】如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結MD和ME．設AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．
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【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
，
，則
和
都是“和諧分式”．
（1）下列分式中，不屬于“和諧分式”的是 （填序號）．
①
②
③
④
（2）將“和諧分式”
化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式．
（3）應用：先化簡
，并求
取什么整數時，該式的值為整數．
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動,如果同時出發,則過3s時,△BPQ的面積為____cm2.
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