【題目】如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結MD和ME．設AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．
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一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求證：BN=DN；
（2）求△ABC的周長．
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【題目】如圖，∠DAC+∠ACB=180°，EF//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°，則∠FEC的度數是( )
A.10°B.20°C.15°D.30°
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【題目】如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠ABC．下面是部分推理過程，請你將其補充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ）
∴EG∥AD（ ）
∴∠E=________（ ）、
∠1=__________（ ）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC （ ）
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【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= 
）.
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
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【題目】已知△ABC，AB＝AC，D為BC上一點，E為AC上一點，AD＝AE．
（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝ °．
（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝ °，∠CDE＝ °．
（3）設∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之間的關系式，并說明理由．
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【題目】某商場計劃用
元從廠家進
臺新型電子產品，已知該廠家生產甲、乙、丙三種不同型號的電子產品，其中甲型
元/臺，每臺獲利
元；乙型
元/臺，每臺獲利
元；丙型
元/臺，每臺獲利
元．設甲、乙型設備應各買入
，
臺：
（1）購買丙型設備 臺（用含，的代數式表示）；
（2）若商場同時購進三種不同型號的電子產品（每種型號至少有一臺），恰好用了元，則商場有哪幾種購進方案？
（3）在第（2）題的基礎上，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種購進方案？此時獲利為多少？
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【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙0的切線，切點為D，AB經過圓心O并與圓相交于點E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC= 
，求⊙O的半徑．
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