科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組8名同學捐款的金額（單位：元）如下
表所示：
金額/元 | 5 | 6 | 7 | 10 |
人數 | 2 | 3 | 2 | 1 |
這8名同學捐款的平均金額為
A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元
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【題目】四邊形ABCD是正方形（提示：正方形四邊相等，四個角都是90°）
（1）如圖1，點G是BC邊上任意一點（不與點B、C重合），連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．
求證：△ABF≌△DAE；
（2）直接寫出（1）中，線段EF與AF、BF的等量關系 ；
（3）①如圖2，若點G是CD邊上任意一點（不與點C、D重合），連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，則圖中全等三角形是 ，線段EF與AF、BF的等量關系是 ；
②如圖3，若點G是CD延長線上任意一點，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，線段EF與AF、BF的等量關系是 ；
（4）若點G是BC延長線上任意一點，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E，請畫圖、探究線段EF與AF、BF的等量關系．
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【題目】如圖，已知ΔABC內接于⊙O，D是⊙O上一點，連結BD、CD，AC、BD交于點E．
（1）請找出圖中的相似三角形，并加以證明(不添加其他線條的情況下)；
（2）若∠D＝45°，BC＝4，求⊙O的面積．
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象交x軸于點A（﹣4，0）和點B，交y軸于點C（0，4）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得
的值最大？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.
（3）在平面直角坐標系內，是否存在點Q，使A，B，C，Q四點構成平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y1=kx+n（k≠0）與二次函數y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）兩點，則關于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集為（ ）
A. ﹣1≤x≤9 B. ﹣1≤x＜9 C. ﹣1＜x≤9 D. x≤﹣1或x≥9
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【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，點E、F分別為BO、DO的中點，連接AF，CE．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如果E，F點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF，上述結論仍然成立嗎？請說明理由．
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